Teški točkovi otežavaju upravljanje
Zašto tvoj motocikl deluje da je teži za upravljanje pri 100 km/h – i kako točkovi utiču na to. I šta zapravo znači 1,2 kg više na prednjem točku. Da pokušamo da pojasnimo…
Zahvaljujući fizičkim efektima kao što su žiroskopski moment i sile u pneumaticima, motocikl ostaje zapanjujuće stabilan u pokretu — skoro kao da se sam ispravlja. Ali ta stabilnost nije uvek prednost: ako želiš da skreneš, moraš motociklom upravljati precizno.
Uostalom, želimo da se nagnemo u krivinu – u suprotnom, vožnja motocikla bi bila prilično dosadna. Moramo podstaći naše vozilo, koje prirodno teži da ostane u trenutnom položaju, da se nagne(mo) u stranu. Prilikom ulaska u krivinu, kao i pri izlasku iz nje, moramo savladati žiroskopski moment prednjeg točka i, kako bismo promenili ugao nagiba, primeniti silu ili moment upravljanja na upravljač.
Zanimljivo je da nas i žiroskopski efekat i sile u pneumaticima primoravaju da skrenemo ulevo kako bismo se nagnuli udesno – i obrnuto. Kada skrenemo ulevo, prednji točak se takođe okreće ulevo i pravi novu putanju. Sila koja je prethodno delovala duž stare putanje sada naglo prelazi udesno. To uzrokuje gubitak ravnoteže i motocikl se naginje udesno.
Što brže želimo da promenimo ugao nagiba i što brže vozimo, motocikl zahteva više sile pri upravljanju zbog sve većih žiroskopskih momenata. Ako u praktičnoj vežbi s početka okrenemo točak brže, biće potrebna i veća sila da ga nagnemo.
Kada bismo mogli da menjamo masu, videli bismo da velika težina i veliki prečnik (što znači veći moment inercije oko ose rotacije točka) dodatno povećavaju potreban napor. Kao što je već pomenuto, žiroskopski momenti su istovremeno i prednost i mana: stabilizuju vozilo sa jednim tragom — ali za upravljanje, naročito u brzim i naizmeničnim krivinama, potrebna je snaga.
Ovo je pojednostavljen opis stabilizujućeg efekta žiroskopskog momenta i mehanike upravljanja motociklom. U interesu jasnoće, ovde ćemo ostati na tom nivou. Za one koji žele da saznaju više, preporučuje se udžbenik „Motorcycle Driving Dynamics” (autor Benno Brandlhuber, Dirk Wisselmann i Stefan Nebel), koji pruža jasan i sveobuhvatan pregled fizike vožnje motocikla za zainteresovane čitaoce.
Zašto se koriste lagani naplaci od kovanog aluminijuma ili ugljeničnih vlakana
Nakon što smo se upoznali sa važnom fizičkom komponentom motociklizma – žiroskopskim momentom – postaje jasno:
- …zašto se posebno sportski motocikli danas opremaju lakim točkovima od kovanog aluminijuma ili čak ugljeničnim točkovima: kako bi ostali laki za upravljanje čak i pri velikim brzinama,
- …zašto su terenski motocikli, s druge strane, opremljeni velikim točkovima koji stvaraju veće žiroskopske momente i povećavaju stabilnost u vožnji čak i pri malim brzinama,
- …zašto se skuteri mogu lako provlačiti kroz saobraćaj zahvaljujući svojim malim točkovima.
Novinari redakcije Motorrada su želeli da pokažu uticaj promene žiroskopskog momenta na motociklu u realnom testu na putu. Test vozilo je BMW S 1000 RR, opremljen laganim ugljeničnim felnama i ukupne težine 198 kilograma.
Motocikl se vozi kroz slalom stazu konstantnom brzinom. Promenom žiroskopskog momenta postižu se različite brzine (40 km/h, 80 km/h, maksimalna – kontrolisana svetlosnom barijerom).
Zatim su montirali standardni točak s felnom od livenog aluminijuma napred, čija je masa raspoređena dalje od centra u poređenju sa ugljeničnim točkom iste ukupne težine, što stvara veći moment inercije. Nakon toga dodali su još 1,2 kilograma pomoću tegova za balansiranje i ponovili test vožnju.
Osetna razlika između lakog i teškog prednjeg točka?
Profesionalni trkač i test vozač Stefan Nebel kaže nakon testa:
„Razlika nije ogromna; pri 80 km/h, sa težim prednjim točkom, imate utisak kao da je amortizer upravljača zavrnut za dva klika naniže.”
Plastičan opis blago povećane sile upravljanja, koja postaje primetna tek pri srednjim brzinama. Pri 40 km/h, razlika je zanemarljiva. Dakle, može se reći da težak prednji točak motocikl čini primetno manje upravljivim tek pri većim brzinama, zbog žiroskopskog efekta.
Efekat povećane težine prednjeg točka posebno dolazi do izražaja kada se slalom pokušava proći najvećom mogućom brzinom. Sa lakšim prednjim točkom, glavni tester, Karsten Švers, uspeva da prođe stazu brzinom od 116 km/h, dok sa dodatno otežanim točkom njegova brzina opada na samo 109 km/h. Jasan rezultat, koji se najpreciznije može objasniti kompjuterskom simulacijom.
Proizvođači motocikala još od osamdesetih koriste takve modele, koji mogu da simuliraju ponašanje motocikla u definisanim situacijama, nakon unosa relevantnih parametara. Danas, zahvaljujući brzom razvoju hardvera i softvera, ovi modeli su vrlo napredni i mogu verno prikazati sve manevre u vožnji – poput skretanja, vožnje na zadnjem točku (wheelie), naglog kočenja (stoppie), kao i nepoželjne pojave poput vibracija („chattering“), izbacivanja sa sedišta preko guvernala („highside“) i udaraca rezervoara o upravljač („tank slapping“).
Kao što prikazuje donja slika, model koji je razvio Dirk Fiselman sastoji se od osam tela (prednji i zadnji točak, gornji i donji deo teleskopske viljuške, šasija sa motorom, zadnja viljuška, i vozač, podeljen na donji i gornji deo tela), koja su međusobno povezana zglobovima i mogu se kretati jedno u odnosu na drugo. Ti zglobovi su ležaj glave upravljača, ležaj zadnje viljuške i ležajevi točkova.
Virtuelni motocikl se, dakle, može kretati kao pravi motocikl na putu. Da bi mogao i virtuelno da se ponaša realistično, koristi složen model pneumatika za izračunavanje sila u gumama, kao i elemente opruga i amortizera i sile vešanja točkova. Pored toga, uzimaju se u obzir bočna, uzdužna i torziona krutost teleskopske viljuške, torziona krutost rama i torziona i savojna krutost zadnje viljuške.
Vozač je takođe modelovan tako da može da se pomera. On može pomerati gornji deo tela u stranu, kao i napred i nazad. Aerodinamika, uključujući otpor vazduha i uzgon, takođe je uzeta u obzir. Velika prednost ovog modela jeste u tome što sve ove karakteristike mogu da se menjaju u roku od nekoliko sekundi, a efekti tih promena na upravljivost odmah se vide. Na primer, promena mase prednjeg točka.
Detaljno je razmotreno kako se menja potreban obrtni moment upravljanja prema rezultatima simulacije. Prvo je potrebno napomenuti da on značajno raste sa brzinom. Pri 40 km/h dovoljno je svega 4 Nm, dok pri 83 km/h skače na 36 Nm, čak devet puta više. Na kraju, pri 116 km/h, potrebnih je čak 100 Nm (maksimalno u svakom slučaju), što je zaista mnogo i predstavlja izazov čak i za profesionalnog test-vozača Karstena.
Zašto zahtev za obrtnim momentom upravljanja toliko naglo raste, iako je odnos između žiroskopskog momenta i brzine linearan? Zato što se, naravno, s povećanjem brzine povećava i ugao nagiba potreban za manevrisanje između čunjeva.
Dok je pri brzini od 40 km/h ugao nagiba još uvek oko osam stepeni, pri 83 km/h već iznosi dobrih 20 stepeni, a pri 116 km/h potreban je minimalno 28 stepeni. To možda ne zvuči naročito impresivno, ali to je maksimum koji se može postići. Simulacija pokazuje da se pri 116 km/h, u trenutku promene smera (kada motocikl nakratko ide uspravno između čunjeva), zadnji točak kratko podiže – to je granica. Dakle, Karsten zaista nije mogao da vozi brže.
Sada da uporedimo težine točkova. Nije sama masa točka ono što je ključno, već rotaciona masa, odnosno moment inercije rotacije. U našem poređenju (sa dodatnih +1,2 kg), taj moment se povećava za oko 19%. Pri 40 km/h razlika se ne primećuje; pri 83 km/h potrebno je 42,4 Nm umesto 35,9 Nm obrtnog momenta, a pri 116 km/h bilo bi čak 118,2 Nm.
Karsten to nije mogao da postigne – pri 109 km/h, motocikl sa težim točkom je dosegao svoj limit. Ipak, može se okvirno reći da povećanje rotacionog momenta inercije za 19% dovodi i do približno istog povećanja obrtnog momenta potrebnog za upravljanje na tom nivou.
MotoRepublika
(312)
„Zanimljivo je da nas i žiroskopski efekat i sile u pneumaticima primoravaju da skrenemo ulevo kako bismo se nagnuli udesno – i obrnuto. Kada skrenemo ulevo, prednji točak se takođe okreće ulevo i pravi novu putanju. Sila koja je prethodno delovala duž stare putanje sada naglo prelazi udesno. To uzrokuje gubitak ravnoteže i motocikl se naginje udesno.“ Ne volim da psujem, bar ne javno, ali ovome ne mogu da odolim! Jebo mater ko ovo razume??? Da li je ovo pisao neki pravnik? Naginjanje u krivini je posledica centrifugalne sile, jer dvotockasi nemaju bocni oslonac kao cetvorotockasi. Uslov za ravnotezu motorcikla… Pročitaj više »
Svaka čast za ovaj grafički prikaz !!!
Prikazana skica ti je kad prolaziš krivinu u temenu sa konstantnim nagibom. Ali u slučaju promene nagiba dolazi do žiroskopskog momenta i reakcije na upravljaču. To se najviše oseti kad se iz desne krivine ulazi u levu ili obrnuto. Kako se u tekstu navodi, kad je motocikl uspravan najveći je žiroskopski momenat koji se prenosi na upravljač. Nisam vozač motocikala, ali sam jednom imao priliku da vozim većom brzinom jedan dvotočkaš. Morao sam pri promeni pravca da držim upravljač krvnički, nešto sam osetio da mi ga neka sila otima iz ruku. Tekst je odličan, svaka čast za savete pri vožnji… Pročitaj više »
Svaka promena pravca izaziva ziroskopski otpor tockova – telo zeli da zadrzi svoje kretanje u nedogled, sve dok na njega ne dejstvuje spoljasnja sila. Kada se to dogodi, telo pruza otpor svojom inercijom, linearnom ili obrtnom.
A motorcycle turns when it leans. The leaning action causes a change in the direction of the tire’s contact patch which acts like a cone when leaned over, essentially creating a turning force.
„Motocikl okreće kada se nagne. Naginjanje uzrokuje promenu pravca kontaktne površine gume koja deluje poput konusa kada se nagne, u suštini stvarajući silu okretanja.“
Motorcikl se ne naginje sam od sebe u krivini, to mora da uradi vozac. Oblik kotrljajuce povrsine gume motorcikla je jako zaobljen upravo zbog naginjanja. Da je uglat kao kod automobilskih guma kontakt guma-kolovoz bio bi jako los.
Kolio se sećam, neki dan sam iz prve ruke, izračunao slične vrednosti inercionog momenta…. Kao i neki dan, kaćem opet da su to smešne vrednosti. 40Nm…. Što bi rekli prosti ljudi, 4 kg, na kraku od 1m….. Ne uzimaju se lagani točkovi radi „žiroskopa“….. To jeste nekakav zaniljiv efekat, ali realno beznačajan. 4kg uticaja, naspram vozačevih 80kg….. Uzimaju se radi smanenja inercije, smanjenja inercionog podužnog momenta. To su rotacione mase, koje imaju duplu inerciju, linijsku i rotacionu. I tu se ušteda najviše vidi. A da je to tačno, govori činjenica da je kod automobila, razlika još veća, velika razlika u… Pročitaj više »
100Nm pri 116km/h je 20 kg u svakoj ruci na upravljaču motocikla (ako su rukohvati razdaljine 50cm).
Nije malo!
Ima li ovde neko da je motordžija da nam prenese iskustva.
25 godina sam vozio motore. Razne. Od 2 do 200 ks Vozač uopšte ne oseća težinu na guvernalu. Nema otpora. Čak postoji amortizer na viljusci, da smiri i oteža okretanje prednje viljuške. Kako se upravlja motrciklom?? Pa kao i biciklom, naginjanjem u krivini, čime se upravljač automatski prilagođava krivini, uz veoma male uticaje vozača na guvernal. Svako nasilo okretanje guvernala, bez ogovarajućeg nagiba motrcikla, znači vereovatno pad ili problem. Ovo je omogućeno geometrijom upravljanja, too jest, zaturom prednje viljuške. Još izraženije nego kod automobila Ovaj moment o kome pričamo, ne odnosi se na okretanje guvernala, nego sprečava obaranje – naginanje… Pročitaj više »
Sve je u redu, samo razdaljina rukohvata na guvernalu ni kod jednog motocikla nije 1m već oko 0.5m. Tako je pomenutih 100Nm u tekstu:
2(20kgx0,25m) = 20kgx,0,5m = 10kgm = 100Nm.
Ipak je oko 20 kg po ruci. Barem tako kažu ovi sa njihovih 100Nm na upravljaču.
pa zar se ne računa moment sila od centra? ako je guvernal 50 cm, onda je udaljenost od centra 25cm…
Ja, onako, matematika za ekonomiste, ako nisam u pravu nemojte zamjeriti 😉
Smanjenje mase tocka je pre svega pozeljno da bi tocak sto brze reagovao na konfiguraciju terena, sto znaci da treba da bude sto vise u kontaktu sa kolovozom a ne da skace u vazduh. Samo onaj tocak koji ima kontakt sa kolovozom moze da vodi vozilo!!! Zamisli sada jednu prosecnu limuzinu iz 60-tih ili 70-tih sa krutom osovinom pozadi. Kruta osovina zajedno sa tockovima teska je oko 100 kg. Kada naidje na neku vecu neravninu na kolovozu ova osovina skace uvis i u stanju je da podigne zadnji kraj auta. U tom trenutku zadnja osovina gubi kontakt sa kolovozom, ne… Pročitaj više »
Lakši točkovi i kočnice smanjuju unsprung weight, neogibljenu masu. To važi za sva drumska vozila.
Ote mi rec iz usta! 🙂 E, sad jos objasni zasto je to bitno.
The following I cannot formulate in Serbian though – at a given speed heavier object hitting a bump will bounce vertically (ignore the forward motion for now) with more force than a lighter one. This force is strong enough to overwhelm the gravitational force acting on the object. Since the object is moving at certain vertical speed, it is subject to laws of motion thus it will maintain the momentum. This inertial force acts on the body of the vehicle from below – first it compresses the suspension springs and the then lifts the body (if strong enough). At this… Pročitaj više »
„Sledeće ne mogu da formulišem na srpskom – pri datoj brzini, teži objekat koji udari u neravninu odbiće se vertikalno (zanemarite kretanje napred za sada) sa većom silom od lakšeg. Ova sila je dovoljno jaka da nadjača gravitacionu silu koja deluje na objekat. Pošto se objekat kreće određenom vertikalnom brzinom, podleže zakonima kretanja, pa će zadržati impuls. Ova inercijalna sila deluje na karoseriju vozila odozdo – prvo sabija opruge vešanja, a zatim podiže karoseriju (ako je dovoljno jaka). U ovom trenutku točak ne dodiruje tlo ili je vuča znatno smanjena (vuča zavisi od G sile). Što je veća brzina kretanja… Pročitaj više »
Hvala na prevodu.
Zahvali guglu, on to radi mnogo brze. Ja samo korigujem tekst.
Napisao sam lepo gore: „To su rotacione mase, koje imaju duplu inerciju, linijsku i rotacionu.“ Oscilacije sistema oslanjanja vozila, su poseban problem, koji se rešava u zavisnosti od prioriteta, a posebno: -Svrha, namena, to jeste teretno vozilo, putnično, bus, terensko, trkačko vozilo…. -Prema prioritetu efekta, udobnost, nosivost, prijanjanje i vozno dinamičke osobine… -Cene koštanja ……. Tako da tip oslanjanja je jako širokog dijapazona. Negde je posebno bitna težina, negde krutost, veličina, način konstrukcije…… Tek, postoji sistem opruga i prigušivača (amortizera), i teorijom oscilacija, ispitivanjima, dimenzionišeš i projektuješ elemente oslanjanja…. A težine su uvek najštetine na rotacionim masama, koje imaju dvostruku… Pročitaj više »
Svaka cast! 🙂
Pa i na biciklu, npr. na MTB-u, jasno je uočiva razlika u ubrzanju ( lakoći ubrzanja ) zavisno od toga da ii su mi na bajsu montirane gume širine 1,5″ ili „balonke“ od 2,25″.
Tu imas jos jedan faktor – otpor kotrljanja, ne samo inerciju.
Slažem se Matija, postoji i taj faktor, ali, i kada uzmeš u ruku samo jednu ili drugu gumu ( samu gumu ), oseti se razlika njihove mase.
Šire gume na bajsu prave osetao veći otpor. Zato one „trkace“ uske idu ko podmazane.
rotacione – zamajne mase predstavljaju rezervoar energije, koji se puni – prazni. Zamajac na motoru je upravo to. Služi da dinamički umiri rad motora i da u odeđenim momentima ima dodatnu energiju, pri polaženj i šaltanju recimo.
Tacno! Trkacke gume su uske, tanke, lagane i veoma tvrde!
Naravno, potvrdjujem!